组合梁疲劳后的刚度退化规律及计算模型(3)
另外,将每根试验梁的刚度退化情况与上一节中的残余挠度、相对滑移增长之间作了相关性分析,分析结果列于表2。
表2 试验梁刚度与残余挠度、相对滑移相关性分析Tab.2 Correlation analysis of stiffness,residual deflection and relative slip of test beam试验梁编号加载次数/万次影响因素残余挠度相对滑移
由表2可知,试验梁的刚度与残余挠度、相对滑移之间存在的较强的负相关性,尤其是疲劳加载次数较多的试验梁,如FCB-1和SFCB-4,其相关性系数均小于-0.8,甚至达到-0.92,表现出了极强的负相关性。残余挠度的增长体现了组合梁内部的疲劳损伤,这种损伤包括钢梁与混凝土的材料损伤,栓钉连接件的损伤等。而相对滑移的增长则主要体现了组合梁抗剪连接程度的弱化。由此可知,在疲劳荷载作用下,组合梁整体刚度退化的影响因素是多方面的,刚度退化实际上是材料疲劳损伤和抗剪连接程度退化的宏观表现。
3 疲劳荷载作用下组合梁刚度退化规律
由前文分析可知,组合梁疲劳后的刚度退化是组合梁整体发生疲劳损伤的宏观表现,从细观层面来看,这种退化是由混凝土、钢梁材料的损伤退化,栓钉连接件的损伤退化等原因导致的,已有学者通过混凝土[13]、钢材[14]的疲劳后剩余强度试验表明它们在疲劳荷载作用下材料强度呈“先慢后快”的非线性退化。但在组合梁中这些构件的受力状况并不单一,材料之间的损伤联系也十分复杂,因而本文采取的方法是将组合梁看成一个整体,通过梁体的整体刚度的变化来直接表征组合梁的疲劳损伤程度。
3.1 组合梁剩余刚度退化表征
组合梁的剩余刚度退化模型可参考材料剩余强度退化模型的一般公式,即
式中:B0为组合梁初始刚度;BN为组合梁疲劳破坏时的最终刚度,则整个疲劳过程刚度退化量为(B0-BN);ζ(n/N)为一个与疲劳寿命比有关的刚度退化函数。
参数B0和BN均可通过试验测量挠度计算得到,因而最关键是要确定刚度退化函数ζ(n/N)。
3.2 刚度退化函数
根据文献研究成果[15-16],刚度退化函数一般满足三点:在曲线的起点n=0,梁的刚度为初始刚度B0;在曲线的终点n=N,梁的刚度为组合梁疲劳破坏时的最终刚度BN;在曲线的变化过程中,根据试验结果表现,前期应稳定退化,后期加速退化。
为了满足以上三条要求,笔者参考文献[17-18]中的函数,如下所示
式中,u和v为待定参数。
在确定刚度退化函数后,只需将式(4)代入式(3)中,即可得到组合梁随疲劳加载次数变化的刚度计算公式
由此可知,式(5)中仅有u和v为不确定参数,只需要通过一系列试验数据对上式进行双参数拟合,即可得到最终的组合梁刚度计算公式。
3.3 组合梁刚度退化模型的建立与验证
根据试验梁FCB-1的疲劳破坏试验进行式(5)拟合,梁的初始刚度B0=8.16 MN·m2。需要说明的是,其疲劳寿命为207.56万次,由于无法测得当时刚度,以200万次测得的刚度作为最终值,BN=6.22 MN·m2。图9给出了拟合结果,可以看出拟合结果较好,拟合优度R2为0.959。而拟合的参数u,v分别为0.439和0.657。
图9 试验梁FCB-1刚度退化拟合曲线Fig.9 Stiffness deterioration fitting curve of FCB-1 test beam
将所有参数代入式(5),我们得到基于本文所建组合梁的刚度退化计算公式如下
为验证式(6)的正确性,将其应用到同一批相同疲劳加载方式的试验梁SFCB-1~SFCB-4上,计算值与试验值的对比结果如图10所示。由图可知,4根试验梁的试验值与本文所建立模型的计算值均吻合良好,两者之间的相对误差基本都在±5%以内,个别点误差超过了5%,但也在8%之内。由此验证了本文提出的刚度退化公式的正确性和合理性。然而事实上,本文所提的刚度退化模型仅适用于荷载状态相同的同一批组合梁,当梁的整体尺寸、材料强度、疲劳参数发生变化时,该模型或不再适用。但仍然可以根据本文所提刚度模型建立的方法和思路,通过少量疲劳试验对刚度退化模型进行参数拟合,得到同一批组合梁的刚度退化计算公式。
图10 试验梁SFCB-1~SFCB-4刚度计算值与试验值的对比Fig.10 The comparison of stiffness calculated values and experimental values of SFCB-1-SFCB-4
另外,通过前文的研究结论可知,组合梁刚度的退化主要由组合梁内部材料(钢梁、混凝土等)的疲劳损伤和组合梁抗剪连接程度弱化造成的。因而在实际工程中,若要减少钢-混凝土组合梁桥疲劳刚度衰减对结构的影响,建议在组合梁桥设计过程中,采取提高组合梁抗剪连接程度、提高组合梁结构的安全系数等技术措施。
文章来源:《桥梁建设》 网址: http://www.qljszzs.cn/qikandaodu/2021/0619/848.html
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